SHFileOperation を利用すると、エクスプローラのように履歴を残しながらのコピーと移動が行えます。
さらにコピーのアニメーションまでします。応用でゴミ箱にファイルを削除することも可能です。
Shell 関係の API を利用するので、ShellAPI を uses に追加する必要があります。

SHGetSpecialFolderLocationとSHGetPathFromIDListのコンビネーションです。
実際のフォルダの作成には、CreateDirectoryを使っています。

DBGrid で入力中の文字列はどうすれば確認できるでしょうか？DBGrid から確定されて DataSet にデータが更新されたら Field の値を確認できるんですが。
DBGrid で入力中の文字列は DBGrid にある InplaceEditor に保持されています。
ですからキー押されて文字が入力されたときに InplaceEditorの値をとってきて確認します。

この機能を実現するには2つの方法があります。
1つはTable側で新規レコードを追加させないようにする方法 と DBGrid側でチェックする方法があります。
本当はDBGrid本体で新規レコード行を表示しないようできると便利だと思うのですが、 コンポーネントを修正しないとだめなので簡単にできる方法を紹介します。